Muy cercana al edifico histórico de la Universidad de Oviedo, por lo que fue llamada Plaza de las Escuelas durante el siglo XVII.

Por la zona donde concluye la calle del Peso —que comunica la Plaza de la Constitución con la de Riego— se conserva un fragmento de la muralla erigida por Alfonso X en el siglo XIII.

Ha recibido varios nombres además del mencionado: Plaza de los Pozos, en alusión a la calle de los Pozos; Plaza de la Picota, por estar colocada aquí la picota donde se ataba a los presos para su escarnio público, y donde se exponían las cabezas cercenadas de los ajusticiados; Plaza de Cueto, en honor del regidor perpetuo de Oviedo José Fernández Cueto; y finalmente fue llamada Plaza de Riego, honrándose así al militar liberal Rafael del Riego y Flórez —cuyo busto preside la plaza— que fue diputado en las elecciones a Cortes de 1822.

El 9 de abril de 1892 se aprobó la instalación de una columna meteorológica que nunca llegó a utilizarse para el fin que fue proyectada, reconvirtiéndose en pedestal sobre el que se colocó en primera instancia un busto del ingeniero y geólogo Luis Guillermo Schulz y posteriormente, en 1987, a raíz de una obra en la que la columna fue ligeramente desplazada y se construyó una acera semicircular, el actual busto de Riego.